Kompleksitas Algoritma

Crypto Trend Spotter menggunakan beberapa teknik numerik dan regresi untuk menghitung turunan pertama, turunan kedua, dan convexity.
Halaman ini membahas kompleksitas waktu dan memori dari seluruh metode tersebut.

Analisis ini penting untuk memastikan sistem:

• cepat diproses,
• ringan di front-end,
• dapat menangani data ribuan titik,
• dan bekerja real-time.

1. Kompleksitas Turunan Pertama

Turunan pertama dihitung menggunakan backward difference:

Operasi dilakukan sekali per titik → kompleksitas:

• Waktu: $O(n)$
• Memori: $O(n)$

Sangat efisien.

2. Kompleksitas Turunan Kedua

Turunan kedua juga linear:

Kompleksitas:

• Waktu: $O(n)$
• Memori: $O(n)$

3. Kompleksitas Polynomial Regression

Polynomial regression melibatkan pemrosesan matriks:

3.1 Membentuk matriks Vandermonde

Kompleksitas:

• $O(n \cdot d)$

3.2 Menghitung $A^T A$

Kompleksitas:

• $O(n \cdot d^2)$

3.3 Menyelesaikan sistem linear

Dengan eliminasi Gauss atau dekomposisi matriks:

• $O(d^3)$

Namun karena $d$ kecil (sekitar 3–5), ini sangat ringan.

4. Kompleksitas Total Polynomial Fit

Secara keseluruhan:

Untuk $d \leq 5$, kompleksitas mendekati linear.

5. Kompleksitas Stability Index

Menghitung flip tanda pada turunan kedua:

6. Kompleksitas Convexity Score

Normalisasi:

Dihitung sekali per titik → $O(n)$.

Summary Tabel Kompleksitas