Polynomial Regression (Smoothing)

Karena data harga kripto sangat berisik (noisy), menghitung turunan langsung dari harga mentah (raw price) akan menghasilkan:

• grafik velocity yang kacau,
• turunan kedua yang tidak stabil,
• sinyal palsu,
• inflection point yang tidak akurat.

🔹 Flowchart Proses Polynomial Smoothing

Oleh karena itu, digunakan polynomial regression untuk menghasilkan kurva harga yang halus (smoothed price).

1. Bentuk Umum Polinomial

2. Turunan Polinomial

Turunan pertama:

Keuntungan utama:

• $P'(t)$ dan $P''(t)$ dapat dihitung secara analitik ,
• hasilnya jauh lebih stabil dibanding metode finite difference langsung.

3. Mengapa Polynomial Regression Dipilih?

✔ Tidak membutuhkan parameter "window"
Berbeda dengan moving average.

✔ Tidak menyebabkan lag besar
Karena tidak melakukan rolling average.

✔ Turunan analitik → stabil dan halus
Sangat cocok untuk menghitung convexity dan inflection point.

✔ Lebih unggul dibanding smoothing sederhana
Seperti SMA, EMA, ataupun Gaussian filter.

4. Perhitungan dengan Least Squares

Regresi polinomial mencari koefisien:

5. Pemilihan Derajat Polinomial (Order)

6. Contoh Visualisasi Konseptual

Jika data harga: 64000 → 64012 → 63998 → 63990 → 64020

Raw price = bergerigi
Smoothed price = kurva mulus menggambarkan tren sesungguhnya

7. Manfaat Terhadap Perhitungan Turunan

Polynomial smoothing meningkatkan:

• akurasi velocity (turunan 1),
• stabilitas acceleration (turunan 2),
• kekuatan convexity score,
• deteksi inflection point.

Tanpa smoothing, nilai turunan akan terlalu liar untuk data kripto.

Ringkasan