Metodologi Numerik

Karena data harga kripto bersifat diskrit (terpotong waktu), kita tidak dapat menggunakan definisi turunan berbasis limit secara langsung.
Sebagai gantinya, digunakan finite difference method, yang merupakan pendekatan standar dalam analisis numerik.

1. Backward Difference (Dipakai dalam Proyek)

Backward difference digunakan karena:

• Data masa depan tidak tersedia pada sistem real-time
• Lebih stabil daripada forward difference
• Cocok untuk data streaming (websocket / polling API)

Rumus turunan pertama:

Makna simbol:

• $P_i$ → harga pada waktu ke-i
• $P_i{_-{_1}}$ → harga sebelumnya
• $\Delta t$ → interval waktu

2. Turunan Kedua (Finite Difference)

Karena turunan pertama diperoleh secara numerik, turunan kedua juga diperoleh numerik:

Interpretasi turunan kedua:

• $f''(t) > 0$ → momentum menguat (convex)
• $f''(t) < 0$ → momentum melemah (concave)

3. Central Difference (Tidak Dipakai, Referensi)

Central difference lebih akurat namun membutuhkan dua sisi data sehingga tidak cocok untuk real-time.

4. Forward Difference (Tidak Dipakai)

Butuh data masa depan sehingga tidak cocok untuk aplikasi charting live.

5. Error Numerik

Finite difference memiliki error:

• Turunan pertama → O(Δt)
• Turunan kedua → O(Δt²)

Karena kesensitifan terhadap noise, smoothing (polynomial regression) sangat dianjurkan sebelum menghitung turunan.

6. Contoh Perhitungan Sederhana

Misalkan:

Turunan pertama:

Turunan kedua:

Interpretasi:

• Momentum turun tajam
• Tren melemah
• Potensi reversal jika f'' → positif setelahnya

7. Diagram Proses Finite Difference